Beschreibung
Das Verhalten von Flüssigkeiten an Grenzflächen zu verstehen und vorherzusagen, stellt uns vor beachtliche wissenschaftliche Herausforderungen und ist äußerst relevant für die sich schnell entwickelnden Felder der Mikro- und Nanofluidik. Äußere Reibungskräfte, wie in Flüssigkeiten, die über Festkörper gleiten, spielen dabei eine zentrale Rolle.
Die vorliegende Arbeit präsentiert eine fundierte Erweiterung der (verallgemeinerten) fluktuierenden Hydrodynamik auf Systeme mit Slip-Rändern oder allgemeineren äußeren Reibungskräften. Dabei berücksichtigt die Theorie auf natürliche Weise thermische Fluktuationen, die besonders auf kleinen Längenskalen von Bedeutung sind. Zudem stehen sie in fundamentalem Zusammenhang mit dissipativen Prozessen und offenbaren so mikroskopische Einzelheiten der Reibung. Eine resultierende fluktuierende Slip-Randbedingung wird anschließend angewandt, um stochastische Dünnfilmgleichungen auf Slip-Substraten herzuleiten und um die Autokorrelationsfunktion der tangentialen Wechselwirkungskraft an einer flüssig-fest Grenzfläche zu berechnen.
Zusätzlich liefert eine komplementäre Herangehensweise für beliebig kleine (klassische) Skalen eine alternative Beschreibung. Der Formalismus überträgt Ideen und Erfahrungen der makroskopischen Hydrodynamik auf mikroskopische Dimensionen, und äußere Reibung stellt sich als eine Kombination statischer externer Kräfte und zusätzlicher viskoser Dissipation dar.
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