Model-Based Control of Slab Shapes in Hot Rolling Processes

Beschreibung

Am Beispiel des Warmwalzens entwickeln wir einen ganzheitlichen Optimierungsansatz, der auf einem mathematischen Modell des zugrunde liegenden Fertigungsprozesses beruht. Dabei untersuchen wir ein Optimalsteuerungsproblem, das darauf ausgelegt ist den Verschnitt zu minimieren und gleichzeitig industrielle Spezifikationen und technische Restriktionen einzuhalten.

Bekanntermaßen ist der zugehörige Steuerungs-Beobachtungs-Operator aufgrund von Zustandsänderungen, die mit elasto-viskoplastischem Materialverhalten und reibungsbehaftetem Kontakt einhergehen, nicht differenzierbar. Dennoch wollen wir gradientenbasierte Verfahren verwenden um das Optimalsteuerungsproblem zu lösen und müssen deshalb Ableitungen von Kostenfunktion und Nebenbedingungen berechnen. Um diese Unstimmigkeit zu beseitigen, regularisieren wir zunächst sämtliche Nichtdifferenzierbarkeiten bevor wir Sensitivitätsinformationen mit einer direkten Methode berechnen.

Wir präsentieren außerdem Diskretisierungs- und Lösungsmethoden für das regularisierte Problem und diskutieren numerische Ergebnisse für reale Anwendungsbeispiele.