Beschreibung
In der Supervisory Control Theory nach (Ramadge and Wonham, 1987a) wird das dynamische Verhalten des zu regelnde Systems mittels der Abfolge von diskreten Ereignissen beschrieben. Typische Anwendungsgebiete hierfür sind Transport- und Produktionssysteme, die mit Hilfe von speicherprogrammierbaren Steuerungen betrieben werden. Eine große Herausforderung in diesem Bereich ist der Reglerentwurf für Systeme, die aus vielen Komponenten bestehen und verschiedene Prozesse aufweisen. Die Größe des Modells zur Beschreibung des synchronen Verhaltens steigt exponentiell mit der Zahl der Komponenten an. Der Entwurf mittels der Supervisory Control Theory erfordert daher einen hohen Rechenaufwand, sodass dieses Vorgehen im Vergleich zu herkömmlichen Methoden in diesem Fall nicht von Vorteil ist. Um große monolithische Modelle zu vermeiden, wurden diverse modulare und hierarchische Vorgehensweisen vorgestellt, die den Gesamtentwurf in handhabbare Teilentwürfe horizontal und vertikal zerlegen. Diese Ansätze beschränken sich jedoch auf eine Modellbildung des gegebenen Prozesses mittels endlicher Verhalten, siehe z.B. (Schmidt et al., 2008), (Feng and Wonham, 2008) oder (Leduc et al., 2005). Die klassische Supervisory Control Theory umfasst hingegen auch den Reglerentwurf für unendlich fortlaufende Verhalten, die sog. ω-Sprachen, und bietet somit ein allgemeineres Anwendungsgebiet.
In der vorliegenden Arbeit werden bestehende Methoden des Reglerentwurfs für unendliche Verhalten aufgegriffen und hinsichtlich eines sowohl modularen, als auch hierarchischen abstraktionsbasierten Reglerentwurfsvorgehens erweitert. Dabei wird auf die besondere Modellierungsart mittels Ein-/Ausgangssysteme der Behavioural System Theory nach (Willems, 1991) zurückgegriffen, die auch bereits in (Perk et al., 2008) eingesetzt wurde. Als weitere Besonderheit ist das Verfahren im Gegensatz zum Vorgehen in (Perk et al., 2008) nicht auf topologisch abgeschlossene Verhalten beschränkt. Es eröffnet damit die Möglichkeit neben Sicherheitseigenschaften auch Lebendigkeitseigenschaften zu modellieren. Besonders im Kontext großer Systeme ist die Möglichkeit unendlich fortlaufende Prozesse zu spezifizieren essentiell. Für die praktische Anwendung des Verfahrens werden Lösungsalgorithmen auf Basis von endlichen Zustandsautomaten entwickelt und ein Anwendungsbeispiel aus dem Bereich der Transportsysteme herangezogen. Es wird dabei gezeigt, dass es mit der vorgestellten Methode möglich ist, einen effizienten Reglerentwurf für große Systeme, die mittels ω-Sprachen modelliert wurden, durchzuführen und den Rechenaufwand dadurch zu verringern.
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