Beschreibung
Die Arbeit befasst sich mit dem Verhalten von Regelkreisen unter dem Einfluss von zeitlichen Abweichungen der Ein- und Ausgabe. Solche Abweichungen von einem idealen periodischen Zeitraster können zu größerer Regelabweichung und bis hin zu Instabilität führen. Die Arbeit stellt Methoden vor, um ein erlaubtes Toleranzband für die zeitliche Abweichung zu bestimmen. Dies umfasst zum einen die Stabilitätsanalyse zum Entwurfszeitpunkt und zum anderen die Adaption zur Laufzeit. Insbesondere wird der Mehrgrößenfall betrachtet, in dem mehrere Sensoren und Aktoren jeweils eigene zeitliche Unsicherheiten aufweisen.
Für die Analyse zum Entwurfszeitpunkt werden Methoden zur die Analyse der Stabilität und maximalen Regelabweichung für ein gegebenes Ein-/Ausgabe-Zeitfenster vorgestellt. Für den linearen Fall wird dies anhand eines linear impulsives Systemmodells umgesetzt. Als Lösungsweg für den nichtlinearen Fall wird die Erreichbarkeitsanalyse hybrider Automaten in Verbindung mit der Continuization-Transformation untersucht.
Zum anderen wird eine Methode zur flexiblen Anpassung der Ein-/Ausgabe-Zeitfenster an die aktuelle Situation entwickelt. Hierzu wird das Konzept der Konvergenzraten-Abstraktion entwickelt, um zur Laufzeit mit geringem Rechenaufwand eine Entscheidung über das zulässige Zeitfenster zu treffen. Somit kann kurzzeitig eine größere zeitliche Abweichung zugelassen werden, solange das durchschnittliche Timing hinreichend gut bleibt um die Stabilität zu erhalten.
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